• 日時： 2014/04/01 21:11
• 名前： shellingford　（ID: dSobRrln）

忘れ去られている感じなので646の答え出します。


基本的に指数法則を使っていきます。

指数法則とは、（ｍ＾ｘ）（ｍ＾ｙ）＝ｍ＾（ｘ+ｙ）というもの。割り算の時はマイナスになります。
　　　　　　　　　　また、（ｍ＾ｘ）＾ｙ＝ｍ＾（ｘｙ）というものです。


よって、まず５＝10＾ｘは、両辺を2倍して、10＝2×10＾ｘより、
10＾１＝（10＾0,30103）（10＾ｘ）となります。

指数法則より１＝0,30103+ｘ　　よってｘ＝0.69897になります。



13＝10＾ｙのほうは、同じようなことを何回か繰り返します。

まず、条件より13＾2＝170なので、170＝（10＾ｙ）＾２＝10＾（２ｙ）になります。

170＝17×10より、17＝10×ｚのｚを求めればｙが求まります。

条件より17＾3＝4900＝（7＾2）（10＾2）＝｛（10＾0，8450525）＾２｝（10＾2）
　　　　　　　　　＝（10＾1,690105）（10＾２）＝10＾3,690105

よって17＝10＾（3，690105÷3）＝10＾1,230035になります。

この値を13＾2＝170＝17×10に代入して、170＝10＾2,230035より、

13＝10＾（2，230035÷２）＝10＾1,1150175になります。

よってｙ＝1.1150175です。


今回はおおよその近似値を取っているために有理数になっていますが、実際の数は無理数になります。